Apparue au début de l'année 1999, la SV (S ou N) est une machine simple, peu honéreuse, et qui privilégie le plaisir de conduite. En version N, c'est un vrai roadster, ultra maniable, idéal en ville et dans les lacets de montagnes, où son moteur coupleux et sa démultiplication courte la transforme en arme redoutable (à la manière de certaines Mostro...). De son côté, la SV 650 S tente de réussir là où Yamaha et sa 850 TRX a échoué : le créneau des twins sportifs mais pas exclusifs. Il ne s'agit pas d'aller taquiner les 748 et autres 916 sur circuit, bien au contraire, pour la SV S le terrain de prédilection, se trouve sur les routes tortueuses, où son moteur plein et vif, sa partie-cycle joueuse, et un tout très homogène poussent à se faire plaisir.
Apparue tout d'abord en jaune, noir et bleu de France, pour 2000 le bleu est devenu plus foncé. Notons d'ailleurs que le rouge, non disponible en France l'est en Allemagne et dans le Nord de l'Europe (dommage, parce qu'il est vraiment très beau). Le moteur, pour sa part, n'est pas issu du 1000 cm3 bicylindre des TL, mais est une extrapolation du moteur 400 cm3 disponible au Japon uniquement. Il s'agit d'un V2 à 90°, de 649 cm3 supercarré : 81 x 62,6 mm d'alésage course. Le rapport volumétrique est de 11,5 à 1, ce qui apparaît assez élevé. La puissance annoncée est de 70 chevaux à 9000 tr/min, ce qui fait ressortir la vitesse moyenne du piston au régime de puissance maxi à 18,8 m/sec, une des valeurs les plus faible du moment pour un twin (rassurant pour la fiabilité)
La partie-cycle est fortement inspirée de celle de la TL 1000 S. Le cadre est un treillis alu. Les cotes de la partie-cycle sont sportives, sans être hypersportives : 25° d'angle de chasse, 100 mm de chasse et 1430 mm d'empatement. Elles constituent un juste équilibre entre le tourisme et le sport, ce qui correspond d'ailleurs à la vocation de la machine. Sur le SV 650, point de combiné rotatif (la suspension arrière tant controversée des TL), Suzuki est revenu à un classique monoamortisseur, réglables sur sept crans en précontrainte. La fourche, pour sa part ne dispose d'aucune possibilité de réglage. Côté freins, un double disque semi-flottant de 290 mm de diamètre équipés de deux pistons juxtaposés à l'avant et un disque de 240 mm avec un étrier à deux pistons juxtaposés à l'arrière ont la tàche d'arrêter la machine.